A Metropol hívta fel a figyelmet a baloldali politikus gyanús ingatlanügyeire. A lap információi szerint Tordai a hatóságok megtévesztésével, engedély nélkül építhetett egy mintegy 150 millió forint értékű villát.
Tordai 2016-ban vett telket Budapest egyik legdrágább részén, a II. kerület kertvárosában.
A telken állt egy régi parasztház, a baloldali politikus a gyanú szerint lényegében e mögé „bújva” kezdte el kijátszani az építési előírásokat. Mivel a kérdéses telekre a szigorú előírások miatt nem kaphatott új épületre engedélyt, ezért megtéveszthette a hatóságokat: az építkezést felújításnak álcázhatta, miközben az eredeti házat lebontatta, és a helyére egy vadonatúj ingatlant épített.