Bajkai István 1964. január 17-én Budapesten született. Az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE) Állam- és Jogtudományi Karán diplomázott 1989-ben. 1992-ben lett a Budapesti Ügyvédi Kamara tagja. 1995 és 1997 között az ELTE Jogi Továbbképző Intézetében nemzetközi kereskedelmi jogi tanulmányokat folytatott.
2000 és 2010 között a Szellemi Tulajdon Nemzeti Hivatalánál regisztrált szerzői jogi szakértő volt, 2018-ig felelős akkreditált közbeszerzési szaktanácsadó. 2017-ben az Aranycsapat Testület alelnökévé választották, 2018-2019-ben a Magyar Ökölvívó Szakszövetség (MÖSZ) megbízott pénzügyi biztosa, majd 2019 szeptemberétől 2023 januárjáig a szövetség elnöke volt. Emellett többek között tagja volt a Magyar Védjegy Egyesületnek, valamint a Magyar Iparjogvédelmi és Szerzői Jogi Egyesületnek is.
Tevékenységéért 2015-ben Kiváló Ügyvédi Munkáért, 2017-ben Laurus díjat kapott. 2018-ban Tiszteletbeli székely címet adományoztak neki, 2019-ben megkapta a Széchenyi-aranyérem kitüntetést, valamint az '56-os Hűség a Hazához Ezüst fokozatú Lovagkeresztet, 2021-ben pedig Vasvári-díjjal ismerték el.