Urbanchek 1956-ban, a szovjet megszálláskor hagyta el Magyarországot, majd a következő évben az Egyesült Államokba költözött. A Michigan Egyetem színeiben 1961-ben 1650 yardon egyetemi bajnok volt. Az 1970-es évek közepétől az amerikai úszó-utánpótlás nevelésével foglalkozott.
A csütörtökön családja körében meghalt szakember öt olimpián (1988, 1992, 1996, 2000, 2004) és két világbajnokságon (1994, 1998) edzőként, az 2008-as és a 2012-es ötkarikás játékokon pedig tanácsadóként segítette az amerikai válogatottat. 2008-ban beválasztották a sportág nagyjait tömörítő Hírességek Csarnokába.