Czibere Tibor 1930. október 16-án született Tapolcán. Egyetemi tanulmányait 1949-ben kezdte meg a Nehézipari Műszaki Egyetem (ma Miskolci Egyetem) Gépészmérnöki Karán, ahol 1953-ban szerezte meg mérnökdiplomáját. 1961-ben védte meg egyetemi doktori disszertációját, kutatási területe a hidromechanika és a termodinamika volt.
1956-ban csatlakozott a budapesti Ganz-MÁVAG Mozdony-, Vagon- és Gépgyár központi vízgéptervező irodájához, ahol kutatómérnökként dolgozott 1966-ig. Közben 1963-ban az egyetem áramlás- és hőtechnikai gépek tanszékének tanszékvezető egyetemi docense lett.
1968-ban egyetemi tanár lett, és ugyanebben az évben kinevezték a Nehézipari Műszaki Egyetem Gépészmérnöki Karának dékánjává. Később, 1978 és 1986 között az egyetem rektora volt.
1963-ban védte meg a műszaki tudományok kandidátusi, 1967-ben akadémiai doktori értekezését. Tagja lett az MTA Áramlás- és Hőtechnikai Bizottságának. 1976-ban megválasztották az MTA levelező, 1985-ben pedig rendes tagjává. 1979-ben a Miskolci Akadémiai Bizottságba is bekerült.
Czibere Tibor tudományos karrierje során számos elismerést kapott. 1962-ben Kossuth-díjjal tüntették ki, majd 1998-ban Szent-Györgyi Albert-díjban részesült.
A Miskolci Egyetem is elismerte kiváló munkáját, és 2000-ben díszdoktorrá avatta, ugyanebben az évben Miskolc város díszpolgárává választották. Hivatali időszaka után, 2000-ben professor emeritusi címet kapott. 2006-ban Széchenyi-díjjal tüntették ki.
