Az MLSZ honlapjának beszámolója szerint szülővárosa, Hódmezővásárhely csapatában futballozott, majd az Aranycsapat gerincét adó Bp. Honvédhoz került, de egy súlyos térdsérülés lezárta a karrierjét.
Később sportvezetőként tért vissza a futballhoz, "1985-ben Komora Imre az akkor kiemelkedően az ország legjobbjának számító katonacsapat élére hívta", ő lett a labdarúgó-szakosztály vezetője.
Benkő 1994-ig töltötte be ezt a tisztséget, irányításához így a klubtörténet egyik legsikeresebb időszaka fűződik. Benkő László az egyik kezdeményezője volt annak, hogy a Kispest-Honvéd önállósodott, s levált a Honvédelmi Minisztériumról.
