A magyar hatóságok még 2024 szeptemberében kérték Magyar Péter mentelmi jogának felfüggesztését egy telefonlopási eset kapcsán, ám az Európai Parlament jogi bizottsága az elmúlt kilenc hónap során nem talált alkalmas időpontot az ügy megtárgyalására. Különös, hogy több olyan ügy is akad, amelyekben később jelölték ki az ügy előadóját, mint Magyar esetében, mégis már felfüggesztették az érintett képviselők mentelmi jogát.
Magyar Péter telefonlopási ügye 2024 júniusában kezdődött, amikor a TISZA Párt elnöke az Ötkert nevű budapesti szórakozóhelyen összetűzésbe keveredett egy férfival, aki videófelvételt készített róla. A politikus elvette a férfi telefonját, majd a Dunába dobta azt. A készüléket később búvárok megtalálták. Az eset miatt a rendőrség garázdaság és rongálás gyanújával indított nyomozást, amely később a Központi Nyomozó Főügyészséghez került, mivel Magyar Péter európai parlamenti képviselőként mentelmi joggal rendelkezik. A Legfőbb Ügyészség 2024 októberében kérte az Európai Parlamenttől Magyar mentelmi jogának felfüggesztését az ügy kivizsgálása érdekében. Magyar Péter korábban a mentelmi jog eltörlését szorgalmazta, azonban mióta őt is védi a jogintézmény inkább kihasználja azt.